Калькулятор процентов – Расчет процентов онлайн

Калькулятор для расчета процентов – примеры и текстовые задачи

КАЛЬКУЛЯТОР ДЛЯ РАСЧЕТА ПРОЦЕНТОВ – ПРИМЕРЫ И ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ

Процентный калькулятор

Как посчитать проценты? Калькулятор процентов на этой странице позволит рассчитать проценты онлайн бесплатно. Благодаря данному калькулятору вы не только быстро и легко справитесь с подсчетом процентов, но также узнаете, каким образом проценты рассчитываются, т. к. для каждого метода приведена вычислительная формула, математический алгоритм, примеры и текстовые задачи на вычисление процентов, в которые автоматически подставляются указанные вами значения. Таким образом, задачи на проценты становятся понятными, увлекательными, и справиться с ними проще простого.

Проценты %

Процент — это безразмерная величина, соответствующая одной сотой, которая является математическим понятием, представляющим в десятичной системе число 0,01 (10-2) или в виде дроби — 1/100 (одну сотую целого). Используя проценты, легче выразить часть целого в сотых долях, чем с помощью дроби. Примером может быть величина 30%, которая в противном случае записывалась бы как дробь 30/100. Однако при помощи процентов можно записать и величину, превышающую 100, например 120%.

Применение процентов

Проценты используются для расчетов не только в математике, но и во многих других областях, таких как физика, экономика, техника, естественные и социальные науки и т. д.

Неверное понимание процентов

Многие люди испытывают трудности с вычислением процентов. При этом, расчет процента не так уж сложен, но иногда возникает множество недоразумений, вызванных неточным выражением, от чего именно или от какой части целого выполняется расчет процента.

Проценты и процентные пункты

Хорошим примером недопонимания является разница между процентом и процентным пунктом. Если мы хотим выразить какое-либо изменение величины в процентах (увеличение или уменьшение), всегда необходимо четко указывать, является ли это изменением исходного показателя или изменением уже указанного процента.

Например, если мы скажем кому-то, что банк увеличивает первоначальную 10% -ную ставку по кредиту на 5% без предоставления более конкретной информации, то можно представить две совершенно разные ситуации:

1 – ставка увеличится с 10% до 10,5% (5% от 10 — это 0,5% плюс исходные 10%)

2 – ставка увеличится с 10% до 15% (к первоначальным 10% прибавляем 5%)

В приведенном выше примере мы очевидно хотим сказать, что процентная ставка (как в пункте 2) фактически увеличится до 15%. Однако в таком случае было бы правильно указать, что процентная ставка увеличилась на 5 процентных пунктов, но ни в коем случае не процентов.

Процентный пункт, таким образом, представляет собой арифметическую разницу двух процентных значений с одинаковым основанием. Понятие процентного пункта было введено именно с той целью, чтобы избежать возможной путаницы и сомнений, а также значительно упростить описанную ситуацию.

Если бы в нашем примере мы хотели использовать только проценты и не указывать процентный пункт, необходимо было бы предоставить четкую и точную базу (a) для пунктов 1. и 2. или указать итоговую процентную долю (b) следующим образом:

1a – Ставка увеличится на 5% от первоначальной ставки (с 10% до 10,5%)

1b – Ставка увеличится до 10,5% (четко указана окончательная процентная ставка)

2а – Ставка увеличится на 5% от суммы кредита (с 10% до 15%)

2b – Ставка увеличится до 15% (четко указана окончательная процентная ставка)

Повторное увеличение и уменьшение процентной величины

Другим примером неправильного понимания процентных расчетов и важности базы является повторное изменение значений, то есть увеличение и / или уменьшение (например, цены товара в магазине). Если цена продукта увеличится с 20% до 120, а затем снизится на 20%, итоговая цена не вернется к исходным 100, а будет немного ниже. Опять же, это связано с тем, что база указана неверно. Расчет % скидки будет рассчитываться не от 100, а от 120. Аналогично, первоначальная цена 100 может быть снижена на 50%, а затем снова снижена на 50%, товар при этом не станет бесплатным. База для расчета первой скидки — 100, тогда как база второй — 50.

Промилле

В то время как процент составляет одну сотую от целого, промилле — одну тысячную. Другими словами, промилле — это десятая часть процента, т. е. число, в 10 раз меньшее, чем процент. Для обозначения промилле используется символ, подобный проценту (%), с той разницей, что за косой чертой записываются 2 нуля или кружка (‰).

Промилле используется не так часто, как процент. В промилле измеряется, например, содержание алкоголя в крови, подъем или спуск железнодорожной линии, или же промилле используется, когда речь идет о небольшом числовом значении, которое лучше выражается как раз в промилле. Например: 8 ‰ жителей = 8 жителей на каждую 1000 жителей.

Калькулятор для расчета процентов – примеры и текстовые задачи


1 – Расчет процентной части

Пример: Сколько будет 5 % от 300? (A=5, B=300)


  • По кредиту в размере 300 рублей я заплачу 5 %. Сколько в рублях составит процентная ставка? (15 рублей).

  • В школе обучается 300 учеников, 5 % из которых поедут на экскурсию. Сколько учеников поедет? (15).

  • Дорога (трасса) с горизонтальной протяженностью 300 метров имеет перепад высот (подъем или спуск) 5 %. Сколько метров составляет превышение между точками ее начала и конца? (15 м).

Формула: A x B / 100

Порядок расчета: 5 x 300 / 100 = 15

Подробно:

  • 100 % = 300
  • 1 % = 300 / 100 = 3
  • 5 % = 5 x 3 = 15

 

% от =

Округлить до десятичных знаков


2 –Расчет процента от числа

Пример: Какой процент составляет 120 из 500? (A=120, B=500)


  • По кредиту в размере 500 рублей я заплачу 120 рублей. Каков размер процентной ставки? (24 %).

  • У работника есть задача производить 500 изделий в день, но он успеет произвести только 120. На сколько процентов он выполняет план? (24 %).

  • Дорога (трасса) с горизонтальной протяженностью 500 метров имеет превышение (разность высот между началом и концом) 120 метров. Какова величина уклона (подъема или спуска) дороги в процентах? (24 %).

Формула: A / B x 100

Порядок расчета: 120 / 500 x 100 = 24 %

Подробно:

  • База = 500
  • 1 от 500 = 1 / 500 базы
  • 120 от 500 = 120 / 500 базы = 24 / 100 базы = 0,24
  • 100 % x 0,24 = 24 %

 

от числа = %

Округлить до десятичных знаков

 

 


3A – Расчет разницы между числами в процентах (больше, чем)

Пример: На сколько процентов число 75 больше, чем 25? (A=75, B=25)


  • На прошлой неделе на детской площадке собралось 25 детей. Сейчас их было 75. На сколько % это больше? (200 %).

  • Первоначально цена товара в магазине составляла 25 рублей, но сейчас она составляет 75 рублей. На сколько процентов подорожал товар? (200 %).

Формула: (A – B) / B x 100

Порядок расчета: (75 – 25) / 25 x 100 = 200 %

Подробно:

  • 100 % = 25
  • 1 % = 25 / 100 = 0,25
  • 75 / 0,25 = 300 %
  • 300 % – 100 % = 200 %

 

больше, чем на %

Округлить до десятичных знаков

Во сколько раз число 75 больше, чем 25? (3x)

A / B = 75 / 25 = 3x


 


3B – Расчет разницы между числами в процентах (меньше, чем)

Пример: На сколько процентов число 150 меньше, чем 200? (A=150, B=200)


  • Садовник срывает 200 яблок в час, временный работник — 150 яблок. На сколько % это меньше? (25 %).

  • С первоначальных 200 рублей стоимость продукта была снижена до 150 рублей. Сколько % составляет скидка? (25 %).

Формула: (B – A) / B x 100

Порядок расчета: (200 – 150) / 200 x 100 = 25 %

Подробно:

  • 100 % = 200
  • 1 % = 200 / 100 = 2
  • 150 / 2 = 75 %
  • 100 % – 75 % = 25 %

 

меньше, чем на %

Округлить до десятичных знаков

Во сколько раз число 150 меньше, чем 200? (1,33x)

B / A = 200 / 150 = 1,33x

 


4A – Расчет разницы между процентами в процентах (больше, чем)

Пример: На сколько процентов 80 % больше, чем 20 %? (A=80, B=20)


  • Девочка получила 80 % голосов в конкурсе, а мальчик 20 %. На сколько процентов девочка получила больше голосов? (300 %).

Формула: A / B x 100 – 100

Порядок расчета: 80 / 20 x 100 – 100 = 300 %

Подробно:

  • 80 / 20 = 4
  • 100 x 4 = 400 %
  • 400 % – 100 % = 300 %

 

% больше, чем % на %

Округлить до десятичных знаков

80 % больше, чем 20 % на 60 процентных пунктов.

A – B = 80 – 20 = 60 процентных пунктов

 

 


4B – Расчет разницы между процентами в процентах (меньше, чем)

Пример: На сколько процентов 20 % меньше, чем 80 %? (A=20, B=80)


  • Дизельный автомобиль хотят 20 % водителей, а бензиновый автомобиль 80 %. На сколько процентов меньше водителей хотят дизельный автомобиль? (75 %).

Формула: 100 – (A / B x 100)

Порядок расчета: 100 – (20 / 80 x 100) = 75 %

Подробно:

  • 20 / 80 = 0,25
  • 100 x 0,25 = 25 %
  • 100 % – 25 % = 75 %

 

% меньше, чем % на %

Округлить до десятичных знаков

20 % меньше, чем 80 % на 60 процентных пунктов.

B – A = 80 – 20 = 60 процентных пунктов

 

 


5A – Расчет числа после увеличения исходного числа на XY процентов

Пример: Какое число получится в итоге, если мы увеличим число 1 000 на 20 %? (A=1 000, B=20)


  • Работник получает зарплату в размере 1 000 рублей в день, но по выходным ему добавляется 20 %. Сколько он получает в выходные дни? (1 200 рублей).

Формула: A x (B / 100 + 1)

Порядок расчета: 1 000 x (20 / 100 + 1) = 1 000 x 1,2 = 1 200

Подробно:

  • 100 % = 1 000
  • 1 % = 10
  • 100 % + 20 % = 120 %
  • 120 x 10 = 1 200

 

увеличенная на % =

Округлить до десятичных знаков

 

 


5B – Расчет числа после уменьшения исходного числа на XY процентов

Пример: Какое число получится в итоге, если мы уменьшим число 1 000 на 20 %? (A=1 000, B=20)


  • Работнику будет выплачена премия в размере 1 000 рублей, но по причине взимания налогов он получит на 20 % меньше. Каков будет размер премии после вычета налогов? (800 рублей).

Формула: A – (A / 100 x B)

Порядок расчета: 1 000 – (1 000 / 100 x 20) = 1 000 – 200 = 800

Подробно:

  • 100 % = 1 000
  • 1 % = 1 000 / 100 = 10
  • 100 % – 20 % = 80 %
  • 80 x 10 = 800

 

уменьшенная на % =

Округлить до десятичных знаков

 

 


6A – Расчет исходного числа, когда мы знаем % увеличения и результат (подорожание)

Пример: Число 1 250 было получено в результате увеличения исходного числа на 25 %. Каково было исходное число? (A=1 250, B=25)


  • Товар в магазине подорожал на 25 % и теперь стоит 1 250 рублей. Какова была его первоначальная стоимость? (1 000 рублей).

  • Количество сотрудников увеличилось на 25 %, и в настоящее время в компании работает 1 250 человек. Сколько их было изначально? (1 000).

Формула: A / (100 + B) x 100

Порядок расчета: 1 250 / (100 + 25) x 100 = 1 000

Подробно:

  • 100 % + 25 % = 125 % = 1 250
  • 1 % = 1 250 / 125 = 10
  • 100 % = 100 x 10 = 1 000

 

было получено путем увеличения на % числа

Округлить до десятичных знаков

 

 


6B – Расчет исходного числа, когда мы знаем % уменьшения и результат (скидка)

Пример: Число 1 125 было получено в результате уменьшения исходного числа на 25 %. Каково было исходное число? (A=1 125, B=25)


  • Мы купили товар в магазине с 25 %-й скидкой по цене 1 125 рублей. Какова была его первоначальная стоимость? (1 500 рублей).

  • Компания уволила 25 % сотрудников, и сейчас в ней работает 1 125. Сколько человек работало в компании изначально? (1 500).

Формула: A / (100 – B) x 100

Порядок расчета: 1 125 / (100 – 25) x 100 = 1 500

Подробно:

  • 100 % – 25 % = 75 % = 1 125
  • 1 % = 1 125 / 75 = 15
  • 100 % = 100 x 15 = 1 500

 

было получено путем уменьшения на % числа

Округлить до десятичных знаков

 

 


7 – Вычисление неизвестного числа, когда мы знаем, сколько % соответствует его части

Пример: Число 5 000 составляет 20 % от исходного числа. Каково было исходное число? (A=5 000, B=20)


  • Мужчина вернул 5 000 рублей, что составило 20 % его долга. Сколько он взял в долг? (25 000 рублей).

  • 20 % населения города, что составляет 5 000 человек, имеют машины. Каково население города? (25 000).

  • Из 20 % посеянных семян вырастут цветы. Сколько нужно посеять семян, если мы хотим получить 5 000 цветов? (25 000).

Формула: A / B x 100

Порядок расчета: 5 000 / 20 x 100 = 25 000

Подробно:

  • 20 % = 5 000
  • 1 % = 5 000 / 20 = 250
  • 100 % = 100 x 250 = 25 000

 

составляет % от числа

Округлить до десятичных знаков